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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码因为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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